NucleusCMSとTwitterプラグイン

まず、TwitterのBASIC認証は2010年8月31日で廃止されてます。それ以降はOAuthという仕組みに変わってます。
プラグインの最初のリリースが2010年8月31日以前で、その後バージョンアップしていないとすれば、ほぼ間違いなくBASIC認証にしか対応していないと思ったほうが良いです。
管理画面で、Twitterのユーザー名とパスワードを入力して保存しておくようなUIが採用されている場合は、まあダメですね。
ってなわけで下記はアウトです。

NP_Twitter (入手先: http://edmondhui.homeip.net/nudn/item/np_twitter-v091)
NP_TwitterLt (入手先: http://uemura.kir.jp/spispo.php?itemid=2409)

あと、TwitterAPIのバージョンの問題。2013年6月11日に、従来のver1.0から1.1に完全移行してます。
OAuthを扱う際に広く使われているOAuthライブラリ「twitteroauth」はgithubで公開されていますが、TwitterAPI1.1に対応しているのは、現在公開されている2013年6月12日版です。
プラグインと一緒に「twitteroauth.php」「OAuth.php」が同梱されている場合は、それらのバージョンに注意が必要ですね。

他にもサーバがcURLエクステンションに対応してないとダメっぽいとか。

でまあ結局、調べ物も面倒くさくなって、NP_TwitterLtをベースにして改造品をつくってしまいました。

機能的には大したことなくて、新しい記事を投稿したら勝手にツイートするってだけ。特定のカテゴリの場合はツイートしないという機能は削除。ツイートの内容も、タイトルとブログ名、URLだけです。
OAuthに必要な4つの情報(consumerKey、consumerSecret、accessToken、accessTokenSecret)はソースに埋め込んじゃいました。なので自分専用。公開はしないです。

試してないですが、NP_AutoTwitterとあけび猫さんのパッチが一番いいんじゃないかと。いや、NP_TwitterLtの改造が終わってから発見したのですよ。最初からこっちにしとけばよかった。